Wzór do obliczania aktualnej wartości równomiernego przepływu gotówki

Równomierne przepływy pieniężne regularnie planowanych płatności określają rentę. Jeśli pożyczyć pieniądze, aby rozpocząć działalność, miesięczne płatności są obliczane za pomocą formuły annuit. Istnieją dwie podstawowe formuły dożywotnich: renty z ustalonym terminem płatności i wieczyste renty, które trwają na zawsze.

Obecna wartość

Obecna wartość opisuje rentę w dzisiejszych dolarach. Na przykład, jeśli klient obiecał ci pięć rocznych płatności w wysokości 10 000 USD, całkowita kwota 50 000 USD w płatnościach byłaby mniej warta w dzisiejszych dolarach. To dlatego, że inflacja zmniejsza siłę nabywczą w nadchodzących latach. Formuła renty określa obecnie dokładną wartość tych płatności.

Stopy procentowe

Wszechstronność formuł rentowych pozwala na ich wykorzystanie w pożyczkach, inwestycjach lub dowolnej serii przepływów gotówkowych. Kluczowym składnikiem formuł jest stopa procentowa. Wprowadzenie stopy procentowej do formuły renty oblicza wymagane płatności w celu zaspokojenia pożyczki, lub oblicza, ile pożyczki można zaoferować klientowi, biorąc pod uwagę jego propozycję płatności. Stopą procentową może być również stopa dyskontowa, taka jak obecna stopa inflacji; w tym przypadku formuła renty dyskontuje serię przyszłych płatności w celu obliczenia ich obecnej wartości.

Skończone okresy czasu

Większość rent rocznych ma zdefiniowany okres. Przykładowo, zakup sprzętu biznesowego lub pożyczanie pieniędzy klientom ma zazwyczaj ustalony czas na zaspokojenie pożyczki. Wzór do obliczenia obecnej wartości takiej renty to: wartość bieżąca = płatność x ((1 - (1 + stopa procentowa) ^ (- 1 x okresy)) / stopa procentowa) W poprzednim przykładzie pięć rocznych płatności w wysokości 10 000 USD, jeśli stopa inflacji wyniosła 2, 4 procenta, formuła wygenerowałaby: Obecna wartość = 10 000 $ x ((1 - (1 + 0, 024) ^ (- 1 x 5)) / 0, 024) Obecna wartość = 10 000 $ x ((1 - ( 1.024) ^ (- 5)) / 0.024) Wartość bieżąca = 10 000 USD x ((1 - (0, 8882) / 0, 024) Obecna wartość = 10 000 USD x (0, 1118 / 0, 024) Obecna wartość = 10 000 x 4, 659 Obecna wartość = 46 592.33.33

Renty wieczyste

Jeśli klient powie ci, że zapłaci 10 000 $ na zawsze, oferuje roczną rentę wieczystą. Intuicyjnie możesz myśleć, że nieskończona liczba płatności przynosi nieskończony zwrot, ale niestety nie działa w ten sposób. Ostatecznie, podwyższona inflacja lub odsetki powodują, że płatności są bezwartościowe w wartości bieżącej. Wzór na renty wieczyste przyjmuje prostszą formę: Wartość bieżąca = Płatności / Stopa procentowa W poprzednim przykładzie nieskończona liczba płatności o stopie inflacji na poziomie 2, 4 procent powoduje powstanie następującej wartości bieżącej: Wartość bieżąca = 10 000 USD / 0, 024 Obecna wartość = 496 667 67 USD