Formuła przyszłej wartości renty

Renty to kontrakty inwestycyjne sprzedawane przez instytucje finansowe, takie jak firmy ubezpieczeniowe i banki (ogólnie określane jako emitent dożywotnich). Kiedy kupujesz rentę, inwestujesz swoje pieniądze w ryczałt lub stopniowo podczas "okresu akumulacji". W określonym czasie wystawca musi zacząć dokonywać regularnych płatności gotówkowych na określony czas. Przyszła wartość renty to narzędzie analityczne wykorzystywane przez emitenta do oszacowania całkowitego kosztu dokonania wymaganych płatności gotówkowych.

Identyfikacja

Kiedy kupujesz rentę, emitent inwestuje twoje pieniądze, by wytworzyć dochód. Emitenci rentowi zarabiają pieniądze, utrzymując część dochodów z inwestycji, która jest określana jako stopa dyskontowa. Jednak, ponieważ każda płatność jest dla Ciebie, dochód, który emitent renty zmniejsza. W przypadku emitenta całkowity koszt dokonywania płatności z tytułu renty to suma płatności gotówkowych dokonanych na rzecz klienta oraz całkowita redukcja dochodów, które emitent ponoszą w momencie dokonywania płatności. Emitenci obliczają przyszłą wartość rent, aby pomóc im zdecydować, w jaki sposób zaplanować płatności i jak duży ich udział (stopa dyskonta) musi pokryć wydatki i osiągnąć zysk.

Rodzaje

Formuła przyszłej wartości renty różni się nieznacznie w zależności od rodzaju renty. Zwyczajowe renty wypłacane są na koniec każdego okresu. Renty płacone na początku każdego okresu nazywane są rentami należnymi. Wiele rent wypłacanych jest rocznie. Jednak niektóre renty powodują dokonywanie płatności w ramach harmonogramu półrocznego, kwartalnego lub miesięcznego.

Formuła

Podstawowe równanie przyszłej wartości renty to zwykła renta wypłacana raz w roku. Formuła to F = P * ([1 + I] ^ N - 1) / I. P jest kwotą płatności. Jestem równy stopie procentowej (rabatu). N to liczba płatności ("^" oznacza N jest wykładnikiem). F jest przyszłą wartością renty. Na przykład, jeśli renta płaci 500 USD rocznie przez 10 lat, a stopa dyskontowa wynosi 6 procent, masz 500 USD * ([1 + 0, 06] ^ 10 - 1) / 0, 06. Przyszła wartość wynosi 6, 590, 40 £. Oznacza to, że na koniec 10 lat całkowity koszt emitenta wynosi 6, 590, 40 £ (5000 USD w płatnościach plus 15, 90, 40 USD nieoprocentowanych odsetek).

Okresy płatności

Aby zastosować formułę do przyszłej wartości renty, gdy okres płatności jest krótszy niż jeden rok, należy wprowadzić dwie korekty. Najpierw podziel stopę dyskontową (I) przez liczbę płatności rocznie, aby znaleźć oprocentowanie wypłacane co miesiąc. Użyj tej stawki miesięcznej jako wartości dla I. Po drugie, pomnóż liczbę rocznych płatności (N) przez liczbę płatności każdego roku, aby znaleźć całkowitą liczbę płatności i użyj tej wartości dla N.

Dożywotnia renta

Ponieważ płatności z tytułu należnej renty są dokonywane na początku okresu płatności, przyszłą wartość renty zwiększa się o odsetki naliczone za jeden okres. Rozpocznij od obliczenia przyszłej wartości, stosując równanie zwykłej renty przez odpowiedni okres czasu. Następnie pomnóż wynik przez 1 + I, gdzie I jest równy stopie dyskontowej za dany okres.